当双方都主张抚养权时，可以采取以下步骤来解决问题：
协商
双方应首先尝试通过协商来解决抚养权问题。在协商过程中，双方应本着对子女最有利的原则，考虑各自的经济能力、居住环境、教育条件等因素，达成一个双方都能接受的方案。
调解
如果协商无果，可以向当地的婚姻家庭调解机构申请调解。调解员会帮助双方就抚养权问题达成共识，尽量通过和平方式解决纠纷。
诉讼
如果协商和调解都无法解决问题，任何一方都可以向具有管辖权的人民法院提起诉讼。法院在审理此类案件时，会根据《民法典》第一千零八十四条的规定，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。判决时，法院会综合考虑以下因素：
不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
父母双方的经济条件、思想品质、孩子一惯的生活环境等。
父母是否有不利于子女健康成长的情形，如严重疾病、吸毒等。
子女的祖父母或外祖父母是否有抚育孙子女的条件。
轮流抚养
在某些情况下，法院可能会判决双方轮流抚养子女。这通常适用于双方条件相当，且都能为子女提供良好的成长环境的情况。
执行
一旦法院作出判决，双方都必须遵守判决结果，履行抚养义务。如果一方不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。
建议：
在整个过程中，双方应保持冷静和理智，尽量通过协商和调解解决问题，以减少对子女的伤害。
如果必须诉诸法律，建议聘请专业律师代理，以便更好地维护自己的权益和子女的权益。
无论结果如何，都应确保子女的利益得到最大程度的保障，尽量减少离婚对子女的影响。