在公路上发生机动车与牲畜相撞的交通事故，处理流程和责任划分通常遵循以下步骤和原则：
立即停车并采取必要措施
机动车驾驶员在发生事故后应立即停车，并打开应急双闪灯。
保护现场，如果事故造成人员伤亡，应立即抢救受伤人员并报警。
报警和交警处理
驾驶员需迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，并配合交警进行现场调查和事故认定。
交警部门会根据现场调查、勘验等情况制作交通事故认定书，明确责任归属。
责任划分
根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国道路交通安全法》，责任划分通常考虑以下因素：
机动车驾驶员是否尽到了合理注意义务。
牲畜管理人是否尽到了对动物的管束义务。
事故发生时是否存在故意或重大过失行为。
赔偿处理
交通事故中损坏的车辆、物品、设施等应当修复，不能修复的应折价赔偿。
牲畜因伤失去使用价值或死亡的，应折价赔偿养殖户的经济损失，赔偿数额通常根据市场价格确定。
赔偿费用支付方式可以协商确定，协商不成可通过法律途径解决。
法律途径
如果调解不成，当事人可以向法院提起民事诉讼，请求赔偿损失。
建议
驾驶员在行驶过程中应保持高度警惕，特别是在牲畜可能出没的区域，以避免类似事故的发生。
牲畜管理人应加强对牲畜的管理，确保牲畜不会对交通安全造成威胁。
在发生事故后，及时报警并配合交警处理，有助于尽快解决纠纷并维护自身合法权益。